(满分13分)已知且(1)求的表达式；(2)判断的奇偶性与单调性，并给出必要的说明；（3）...

(满分13分)已知且

(1)求的表达式；

(2)判断的奇偶性与单调性，并给出必要的说明；

（3）当的定义域为时，如果恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知且,

(1)求函数的表达式；           (2)判断的奇偶性与单调性，并说明理由；

(3)对于函数，当时，恒成立，求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）判断的奇偶性．

（2）判断在上的单调性，并用定义证明．

（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并加以说明；

（2）若的定义域为时，值域也是，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）判断函数的奇偶性；

（Ⅱ）指出该函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；

（Ⅲ）对于任意，恒成立，求实数的取值范围.

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已知点直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.

（1）设且，求的表达式，并写出函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性？并给出证明;

（3）试用函数单调性的定义证明：在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+）上为增函数.

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（本题满分12分）已知函数，

其中（且

⑴求函数的定义域；

⑵判断函数的奇偶性，并予以证明；

⑶判断它在区间（0,1）上的单调性并说明理由。

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（本题满分14分）已知函数＝

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.

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