↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 1 题，解答题 9 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ）
    A．f（0）+f（2）＜2f（1）
    B．f（0）+f（2）≤2f（1）
    C．f（0）+f（2）≥2f（1）
    D．f（0）+f（2）＞2f（1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={x|}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
    A．∅
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x＞1}
    D．{x|x≥1或x＜0}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数z满足（+3i）z=3i，则z=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a＞0，b＞0，则不等式-b＜＜a等价于（ ）
    A．＜x＜0或0＜x＜
    B．-＜x＜
    C．x＜-或x＞
    D．x＜或x＞

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若=-4则点A的坐标是（ ）
    A．（2，±2）
    B．（1，±2）
    C．（1，2）
    D．（2，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（ ）
    A．0
    B．-2
    C．
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=（ ）
    A．100
    B．101
    C．200
    D．201

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在（x-）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=时，S等于（ ）
    A．23008
    B．-23008
    C．23009
    D．-23009

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）
    A．a=105 p=
    B．a=105 p=
    C．a=210 p=
    D．a=210 p=

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（ ）

    A．S1＜S2
    B．S1＞S2
    C．S1=S2
    D．S1，S2的大小关系不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某地一年的气温Q（t）（单位：°c）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10°c，令G（t）表示时间段〔0，t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 设f（x）=log3（x+6）的反函数为f-1（x），若〔f-1（m）+6〕〔f-1（n）+6〕=27，则f（m+n）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 数列{}的前n项和为Sn，则Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆M：（x+cosq）2+（y-sinq）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
    （A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
    （B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
    （C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
    （D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
    其中真命题的代号是________．（写出所有真命题的代号）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值
    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
    （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．
    （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
    （2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（）
    （1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数．
    （2）求y=的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形．
    （1）求证：AD⊥BC．
    （2）求二面角B-AC-D的大小．
    （3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，椭圆Q：（a＞b＞0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点．
    （1）求点P的轨迹H的方程．
    （2）在Q的方程中，令a2=1+cosq+sinq，b2=sinq（0＜q≤），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}满足：a1=，且an=（n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

    难度: 中等查看答案及解析