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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. （2008•南通）苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 第24届世界大学生冬季运动会开幕式公交车纪念票2月18日在冰城哈尔滨亮相，纪念票限量发售120万枚，120万枚用科学记数法表示为________枚．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在函数y=中自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2010•金山区二模）如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为A（-1，0），B（5，0），则此抛物线顶点的横坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某生产企业三月份生产机器100台，由于市场的需求量不断增大，五月份生产这种机器121台，则这家企业四、五月份生产机器的平均增长率为________%．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2009•中山）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2008•天津）如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有一梯形，高为12，两腰长分别为15和20，其中一底为10，则另一底的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2008•武汉）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒________根．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. （2008•吉林）下列计算正确的是（ ）
    A．2a2•a2=2a2
    B．（2a）2=2a2
    C．a6÷a2=a3
    D．（-a2）3=-a6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2006•辽宁）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
    A．11
    B．11或12
    C．13
    D．11和13

    难度: 中等查看答案及解析

  3. y=kx+4与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为（ ）
    A．4
    B．-4
    C．±2
    D．±4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2010•济宁）（课改）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•西藏）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2008•河北）如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将一个面积为4的正方形按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（中位线）剪去上方的小三角形，将剩下部分展开所得图形的面积是（ ）

    A．
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2007•山西）关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（ ）
    A．a＜1
    B．a＜1且a≠0
    C．a≤1
    D．a≤1且a≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，将直角三角板绕顶点C按顺时针方向旋转90°至△A1B1C的位置，沿CB向左平移使B1点落在△ABC的斜边AB上，点B1平移到点B2，则点B由B⇒B1⇒B2运动的路程是（ ）

    A．（3π+3-）cm
    B．（3π-3+）cm
    C．（π+3-）cm
    D．（π-3+）cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在如图所示的3×3正方形网格中，矩形（不包括正方形）的个数是（ ）

    A．16
    B．18
    C．20
    D．22

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 化简求值：•，其中．则结果为______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2008•盐城）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
    （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
    （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个含30°角的三角形中，一条边的长为1，另一条边的长为2．求这个三角形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．请回答下列问题：

    （1）该班学生有多少人？
    （2）写出乙同学在整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；
    （3）设该班学生的身高数据的中位数为a，试写出a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明和妈妈同时从家里出发，沿着一条公路向相反方向行进，妈妈步行去单位上班，小明骑自行车游玩，出发10分钟后，发现没有把钥匙交给妈妈，于是立即掉头追赶妈妈，与妈妈同时到达单位，妈妈步行的速度为50米/分，小明与妈妈之间的距离S（米）与出发时间t（分钟）之间的关系如图所示．
    （1）求小明骑自行车的速度；
    （2）求小明家到妈妈单位的距离；
    （3）求t≥10时，S与t之间的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥BC与点D，当BC=AC时，如图①易证：AC+BC-AB=2DO．

    （1）当BC≠AC时，如图②，线段AC、BC、AB、OD之间有怎样的等量关系，写出你的猜想并给与证明；
    （2）当BC≠AC时，∠ABC的外角平分线与∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥BC与点D，如图③线段AC、BC、AB、OD之间有怎样的等量关系写出你的猜想，不需证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2008•昆明）某校决定购买一些跳绳和排球．需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元
    （1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？
    （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？
    （3）由于购买数量较多，该商规定20元/根跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知直线m：y=-x+b与x轴交于点A（15，0），交y轴于E点．以OA为一边在第一象限内做矩形OABC，BC与直线m相交于点D，连接OD，OD垂直于直线m．
    （1）求OD的长；
    （2）点F在x轴上，设直线BF为n，直线m与直线n的交点P恰好是线段BF的中点，求直线n的解析式；
    （3）在（2）的条件下，直线m上是否存在一点Q，直线n上是否存在一点R，使得以O、A、Q、R为顶点，OA为一边的四边形为平行四边形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析