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在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥BC与点D，当BC=AC时，如图①易证：AC+BC-AB=2DO．

（1）当BC≠AC时，如图②，线段AC、BC、AB、OD之间有怎样的等量关系，写出你的猜想并给与证明；
（2）当BC≠AC时，∠ABC的外角平分线与∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥BC与点D，如图③线段AC、BC、AB、OD之间有怎样的等量关系写出你的猜想，不需证明．

九年级数学解答题中等难度题

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试题解析

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在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥BC与点D，当BC=AC时，如图①易证：AC+BC-AB=2DO．

（1）当BC≠AC时，如图②，线段AC、BC、AB、OD之间有怎样的等量关系，写出你的猜想并给与证明；
（2）当BC≠AC时，∠ABC的外角平分线与∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥BC与点D，如图③线段AC、BC、AB、OD之间有怎样的等量关系写出你的猜想，不需证明．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）
A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ②③④　　 D. ①②③④

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，AC=10，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，那么EF的长为（　　）
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A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AC的长是（　　　　）
A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D.

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