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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. “关于x的不等式x2-2ax+a＞0的解集为R”是“o≤a≤1”（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充分必要条件
    D．既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（ ）
    A．120
    B．72
    C．48
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）

    A．12
    B．4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=若f（3）=2，f（-2）=0，则a+b=（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
    A．，x∈R
    B．，x∈R
    C．，x∈R
    D．，x∈R

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若非零向量，满足|+|=||，则（ ）
    A．|2|＞|2+|
    B．|2|＜|2+|
    C．|2|＞|+2|
    D．|2|＜|+2|

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆的方程x2+y2=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射击20次，三人的测试成绩如表

    分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的平均数，则的大小关系为________；S1，S2，S3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则S1，S2，S3的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的斜率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给定下列四个命题：
    ①若，则b2＞a2；
    ②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
    ③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
    ④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a1+a2+a3+a4+a5=-1．
    其中为真命题的是________．（写出所有真命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点O是已知线段AB上一点，以OA为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若BC，BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根，求⊙O的半径；
    （3）在上述条件下，求线段MD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求α+2β的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O是AC与BD的交点，E是B1B上一点，且B1E=．
    （Ⅰ）求证：B1D⊥平面D1AC；
    （Ⅱ）求异面直线D1O与A1D所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求直线D1O与平面AEC所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
    （Ⅲ）设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=（a-2）ln（-x）++2ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
    （1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
    （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设集合M={1，2，3，4，5，6}，对于ai，bi∈M，记ei=且ai＜bi，由所有ei组成的集合设为A={e1，e2，…ek}．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）设集合B={ei′|ei′=，ei∈A}，对任意ei∈A，eJ′∈B，试求；
    （Ⅲ）设ei∈A，eJ′∈B，试求ei+ej′∈Z的概率．

    难度: 中等查看答案及解析