↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）
    A．y=3x-1
    B．y=-3x+5
    C．y=3x+5
    D．y=2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知对任意实数x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0，则x＜0时（ ）
    A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
    B．f′（x）＜0，g′（x）＜0
    C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
    D．f′（x）＞0，g′（x）＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“∀x＞0，x2+x＞O“的否定是（ ）
    A．∃x＞0，使得x2+x＞0
    B．∃x＞0，x2+x≤0
    C．∀x＞0，都有x2+x≤0
    D．∀x≤0，都有x2+x＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=x3+3x2+4x-a的极值点的个数是（ ）
    A．2
    B．1
    C．0
    D．由a确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若集合A={x||x|≤3，x∈Z}，B={x|x2-4x+3≤0，x∈Z}则（ ）
    A．“x∈A”是“x∈B”的充分条件但不是必要条件
    B．“x∈A”是“x∈B”的必要条件但不是充分条件
    C．“x∈A”是“x∈B”的充分条件
    D．“x∈A”既不是“x∈B”的充分条件，也不是“x∈B”的必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果实数X，Y满足等式（x-2）2+y2=3，那么的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的一个单调递增区间是（ ）
    A．[-1，0]
    B．[2，8]
    C．[1，2]
    D．[0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知F1、F2是椭圆=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ）
    A．16
    B．11
    C．8
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知{an}是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的n是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（ ）
    A．2a
    B．
    C．4a
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数存在单调递减区间，则a的取值范围是（ ）
    A．[-1，+∞）
    B．（-1，+∞）
    C．（-∞，-1）
    D．（-∞，-1]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题P：关于x的不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立；命题Q：f（x）=-（1-3a-a2）x是减函数．若命题P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则x+y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为α，则α的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，．该双曲线的标准方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且=f（x）-f（y）
    （1）求f（1）的值； 
    （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-＜2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的离心率，过A（a，0），B（0，-b）的直线到原点的距离是．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线y=kx+5（k≠0）交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）讨论f（x）的极值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的作标；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析