2016届广东省高三上学期第二次段文科考数学试卷（解析版）

（2015秋•广州校级月考）设集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={y|1≤y≤4}，则A∩B=（　 ）

A．[0，2]　　 B．（1，3）　　 C．[1，3）　　 D．（1，4）

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（2014•河南一模）设z=1﹣i（i是虚数单位），则=（　 ）

A．2﹣2i　　 B．2+2i　　 C．3﹣i　　 D．3+i

难度: 简单查看答案及解析

（2003•上海）在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（　 ）

A．α、β都垂直于平面r

B．α内存在不共线的三点到β的距离相等

C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β

D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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（2005•天津）将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x﹣4y=0相切，则实数λ的值为（　 ）

A．﹣3或7　　 B．﹣2或8　　 C．0或10　　 D．1或11

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（2015•怀化二模）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（　 ）

A．2　　 B．　　 C．　　 D．3

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（2014•北京模拟）如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=（　 ）

A．2　　 B．　　 C．　　 D．﹣2

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（2015秋•广州校级月考）已知z=x+y其中实数x、y满足，若z的最小值为﹣3，则z的最大值是（　 ）

A．6　　 B．7　　 C．8　　 D．9

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（2015秋•广州校级月考）已知实数20、m2、52构成一个等差数列，则圆锥曲线的离心率为（　 ）

A．　　 B．　　 C．或　　 D．或7

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（2015•绥化校级二模）函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω≠0），对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于（　 ）

A．2或0　　 B．﹣2或2　　 C．0　　 D．﹣2或0

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（2008•浙江）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（　 ）

A．16（1﹣4﹣n）　　 B．16（1﹣2﹣n）　　

C．（1﹣4﹣n）　　 D．（1﹣2﹣n）

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（2013•南关区校级二模）函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1﹣x），且当时，有，设，，，则（　 ）

A．a＜b＜c　　 B．c＜a＜b　　 C．c＜b＜a　　 D．b＜c＜a

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（2015秋•石嘴山校级期末）已知函数f（x）=ex﹣mx+1的图象是曲线C，若曲线C不存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是（　 ）

A．（﹣∞，﹣）　　 　　　　 B．[，+∞）　　

C．（﹣∞，）　　 　　　　　　 D．（﹣∞，]

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（2012•静安区一模）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边长，若，则角B的大小为　 　　　　　　　 ．

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（2015秋•广州校级月考）在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，若=3，||=4，||=2，且与的夹角为60°，则=　　　　 ．

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（2015秋•广州校级月考）已知三棱锥S﹣ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为，Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为　　　 ．

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（2015秋•广州校级月考）定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[0，1]时，f（x）=﹣2x2+4x﹣2，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是 　　　　　　　　　　 ．

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（2015秋•广州校级月考）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn

（Ⅰ）求an及Sn

（Ⅱ）令bn=（n∈N*），若数列{bn}的前n项和为Tn，证明：．

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（2012•东至县一模）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=

（Ⅰ）若△ABC的面积等于；

（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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（2015•开封模拟）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．

（Ⅰ）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；

（Ⅱ）若AB=2，求三棱柱ABC﹣A1B1C1体积．

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（2012•重庆）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

（Ⅱ）过B1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积．

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（2013•建平县校级一模）设函数f（x）=（1+x）2﹣2ln（1+x）

（1）若定义域内存在x0，使得不等式f（x0）﹣m≤0成立，求实数m的最小值；

（2）g（x）=f（x）﹣x2﹣x﹣a在区间[0，3]上恰有两个不同的零点，求a范围．

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（2012•浉河区校级模拟）已知函数f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m．

（1）解关于x的不等式f（x）+a﹣1＞0（a∈R）；

（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

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（2013•新课标Ⅰ）（选修4﹣4：坐标系与参数方程）

已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．

（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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（2014•长春一模）选做题：几何证明选讲

如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．

（1）求证：E是AB的中点；

（2）求线段BF的长．

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