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本卷共 25 题，其中：
选择题 11 题，解答题 8 题，填空题 6 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 设函数f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不为0的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=（ ）
    A．0
    B．7
    C．14
    D．21

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M={-1，1}，，则M∩N=（ ）
    A．{-1，1}
    B．{-1}
    C．{0}
    D．{-1，0}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（ ）
    A．13
    B．35
    C．49
    D．63

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（ ）
    A．138
    B．135
    C．95
    D．23

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，则（ ）
    A．a＞b＞c
    B．a＞c＞b
    C．b＞a＞c
    D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，=3，，则∠B的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3（n+1），则a5等于（ ）
    A．log56
    B．
    C．log36
    D．log35

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，-1）则|2-|的最大值，最小值分别是（ ）
    A．4，0
    B．4，4
    C．16，0
    D．4，0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （理科）若函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与直线y=kx仅有三个公共点，且其横坐标分别为α，β，γ（α＜β＜γ），给出下列结论：
    ①k=-cosγ；
    ②γ∈（π，）；
    ③γ=tanγ；  
    ④sin2γ=，
    其中正确的结论是（ ）
    A．①②③
    B．③④
    C．②④
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（ ）
    A．x=0
    B．x=-1
    C．x=
    D．x=-

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知数列{an}（n∈N+），a1=0，an+1=2an+n×2n（n≥1）．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试用数学归纳法证明Sn=2n-1×（n2-3n+4）-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的最小正周期为4π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求bc的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列的前n项Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}满足a1=1，（n∈N+）．
    （Ⅰ）证明：数列是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设bn=n（n+1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列{an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）若在定义域内存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
    （2）若函数g（x）=f（x）-x2-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=．
    （1）当a=-时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
    （2）求f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，a1+a2+a3+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，则a1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （理科）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2013）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB-bcosA=c，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析