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（1）定义：若数列{dn}满足dn+1=dn2，则称{dn}为“平方递推数列”．已知：数列{an}中，a1=2，an+1=2an2+2an．
①求证：数列{2an+1}是“平方递推数列”；
②求证：数列{lg（2an+1）}是等比数列；
③求数列{an}的通项公式．
（2）已知：数列{bn}中，b1=1，bn+1=p2bn3+3pbn2+3bn（p＞0），求：数列{bn}的通项．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
（1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
（3）记cn=
，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
（1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
（3）记cn=，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本题12分）已知数列{an}中，a1=0，a2 =4，且an+2-3an+1+2an= 2n+1（
），数列{bn}满足bn=an+1-2an．
（Ⅰ）求证:数列{
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}是等比数列；（Ⅱ）求数列{
}的通项公式；（Ⅲ）求
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2an=2n+1+2an-1，（n≥2，n∈N*），且a1=3.
求数列{an}的通项公式
(2)求证：
+…+
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=2，an+1-2an=0，bn=log2an，那么数列{bn}的前10项和等于（ ）
A．130
B．120
C．55
D．50高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求证:数列
为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值． 
），
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}是等比数列；
}的通项公式；
．
+…+
为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.