浙江省湖州、衢州、丽水三地市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷

抛物线的焦点坐标是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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原命题：若双曲线方程是，则其渐近线方程是.那么该原命题与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数是（　 ）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

难度: 简单查看答案及解析

设是两个不同的平面，直线．则“”是“”的

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件　　 C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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如图，以长方体的顶点为坐标原点，过点的三条棱所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系.若的坐标为，则的坐标是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若圆与圆有公共点，则实数的取值范围是（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知是三条不同的直线， 是两个不同的平面，那么下列命题正确的是（　 ）

A. 若， ， 且，则

B. 若， ， ，则

C. 若， ， 且，则

D. 若， ， 且，则

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如图，正四棱锥，记异面直线与所成角为，直线与面所成角为，二面角的平面角为，则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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动圆满足圆心在直线上，且半径为1， 是坐标原点， .若圆上存在点满足，则动圆圆心的轨迹长度是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 2

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抛物线的焦点为，其准线为直线.过点作直线的垂线，垂足为，则的角平分线所在的直线的斜率是（　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为2，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为(　　)

A．3 B. 　 C. 　D．2

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双曲线的左右焦点分别为， 是双曲线右支上一点，则_________，双曲线的离心率__________.

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某几何体的三视图如图（单位： ），则该几何体的体积为__________ ，表面积为__________ ．

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正方体中， 分别为和的中点.记， ， ，用表示，则__________，异面直线和所成角的余弦值是__________．

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已知直线与圆交于两点，若线段的中点为，则直线的方程是__________，直线被圆所截得的弦长等于__________．

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抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为.若该抛物线上的点满足，则点的纵坐标为__________．

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如图，在四面体中， ， .若为线段上的动点（不包含端点），则二面角的余弦值取值范围是__________．

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椭圆的一个焦点为，过点的直线交椭圆于两点，点是点关于原点的对称点.若， ，则椭圆的离心率为__________．

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已知直线和直线相交于点， 是坐标原点，直线经过点且与垂直.

（1）求直线的方程；

（2）若点在直线上，且，求点的坐标.

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已知是底面边长为1的正四棱柱，且， 是与的交点.

（1）若是的中点，求证： 平面；

（2）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为，求的值.

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已知抛物线的焦点为， 是上两点，且.

（1）若，求线段中点到轴的距离；

（2）若线段的垂直平分线与轴仅有一个公共点，求的值.

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， 平面，且， ， ， .

（1）求证： ；

（2）若为上一点，且二面角的余弦值为，求的长.

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已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点， 为中点， 的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的动弦，且其斜率为1，问椭圆上是否存在定点，使得直线的斜率满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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