如图,在四面体中, , .若为线段上的动点(不包含端点),则二面角的余弦值取值范围是__________.
高二数学填空题中等难度题
如图,在四面体中, , .若为线段上的动点(不包含端点),则二面角的余弦值取值范围是__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在直三棱柱中, 分别是棱的中点,点在线段上(包括两个端点)运动.
(1)当为线段的中点时,
①求证:;②求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值的取值范围.
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如图,在正三棱柱中,所有棱长都等于.
(1)当点是的中点时,
①求异面直线和所成角的余弦值;
②求二面角的正弦值;
(2)当点在线段上(包括两个端点)运动时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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已知,如图,在直二面角中,四边形是边长为的正方形,,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段(不包含端点)上是否存在点,使得与平面所成的角为;若存在,写出的值,若不存在,说明理由.
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如图,在长方形中, 为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在长方形中, 为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为 .
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如图,在长方形中,,,为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为_____.
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如图,在长方形中,,,为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为_____.
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在四面体A-BCD中,有两条棱的长为,其余棱的长度都为1;
(1)若,且,求二面角A-BC-D的余弦值;
(2)求a的取值范围,使得这样的四面体是存在的;
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已知直线l过定点,且与以,为端点的线段(包含端点)没有交点,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A. B. C. D.
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