2007年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

填空题共 5 题

（2009•临沂）分解因式：xy²-2xy+x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D．请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形．你添加的条件是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）不等式组的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 8 题

（2007•宜宾）某市在今年4月份突遇大风，冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5 000万元．5 000万元用科学记数法表示为
（）
A．5000万元
B．5×10²万元
C．5×10³万元
D．5×10⁴万元
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）25的算术平方根是（）
A．5
B．
C．-5
D．±5
难度: 中等查看答案及解析
（2010•怀化）函数y=的自变量x的取值范围是（）
A．x≠2
B．x＜2
C．x≥2
D．x＞2
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-a的结果是（）

A．2a+b
B．2a
C．a
D．b
难度: 中等查看答案及解析
（2008•泸州）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）

A．23
B．24
C．25
D．26
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2007•宜宾）某商场将某种商品的售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，
（1）若该商场两次调价的百分率相同，求这个百分率．
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售10件，若该商品原来每月可售500件，求第一次调价后可售多少件？
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）如图，将△BOD绕点O旋转180°后得到△AOC，再过点O任意画一条与AC、BD都相交的直线MN，交点分别为M和N．试问：线段OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）（1）化简求值：•，其中x=
（2）计算：-2²++（-2007）-4sin45°
（3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1，2，3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加．若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜．
①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；
②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：

2007年4月18日起××次列车时刻表

始发点发车时间终点站到站时间

A站上午8：20 B站次日12：20

小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：

2006年××次列车时刻表

始发点发车时间终点站到站时间

A站下午14：30 B站第三日8：30

比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：
（1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？
（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）
难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．
（1）求直线A′B′的解析式；
（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S_△A´BC：S_△ABO的值．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）已知；如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90度．F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF和CF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）已知：如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=90°，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析
（2007•宜宾）已知：如图，二次函数y=x²+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

2007年4月18日起××次列车时刻表
始发点	发车时间	终点站	到站时间
A站	上午8：20	B站	次日12：20

2006年××次列车时刻表
始发点	发车时间	终点站	到站时间
A站	下午14：30	B站	第三日8：30