（2007•宜宾）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴...

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（2007•宜宾）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=

时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是________．

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（2007•宜宾）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是________．

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（2007•宜宾）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是________．

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（2007•福州）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列结论：
①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．
其中正确的有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3，与y轴交于点C，下面五个结论：①abc＜0；②2a+b=0； ③a+b+c＜0；④c=-3a；⑤只有a=时，△ABD是等腰直角三角形，其中正确的结论有（）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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如图，在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点D在第四象限内，且该图象与x轴的两个交点的横坐标分别为﹣1和3．若反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过点D．则下列说法不正确的是（　　）
A. b=﹣2a　　 B. a+b+c＜0　　 C. c=a+k　　 D. a+2b+4c＜8k

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如图，在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点D在第四象限内，且该图象与x轴的两个交点的横坐标分别为﹣1和3．若反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过点D．则下列说法不正确的是（　）
A．b=﹣2a B．a+b+c＜0 C．c=a+k D．a+2b+4c＜8k

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（2007•贵港）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．

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