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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 的值为(   )

    A.       B.-       C.        D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则所在象限是(  )

    A.一            B.二           C.三       D.四

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图中的图象所表示的函数的解析式为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数图象如图所示,则函数

    图象大致是(  )

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的零点一定位于区间(  )

    A.(1,2)           B.(2,3)          C.(3,4)      D.(4,5)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线相切,则a的值为(  )

    A.1         B.2            C.-1       D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是( )

    A.仅有最小值的奇函数            B.既有最大值又有最小值的偶函数

    C.仅有最大值的偶函数            D.既不是奇函数也不是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数有极值的充要条件是(  )

    A.         B.            C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数在[-1,2]上最大值为3,最小值为-29(a>0),则(  )

    A.a=2,b=-29        B.a-3, b=2        C.a=2, b=3     D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数存在单调递减区间,则a的取值范围是(  )

    A.                  B.[0,1)

    C.(-1,0]                   D.

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填空题 共 6 题
  1. 大小关系为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 上是增函数,则实数m的取值范围________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线上一点P处切线斜率,则点P纵坐标取值范围是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数,则的大小关系为________。

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  6. 设函数的定义域为D,若对于任意的,存在唯一的,使(c为常数)成立,则称函数在D上的均值为c,给出下列四个函数:①,则满足其定义域上均值为2的所有函数的序号为________。

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解答题 共 6 题
  1. (12分)设函数的图象关于y轴对称,且定义域为的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (12分)已知

    求下列各式的值:

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  3. (12分)对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的,②成立。已知是定义在[0, 1]上的函数。

    (1)问是否为G函数,说明理由;

    (2)若是G函数,求实数m取值的范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)ΔABC中,角A, B, C所对的边分别为a, b, c,且

    (1)求的值;(2)若及ΔABC的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (14分)设函数

    (1)求的单调区间;

    (2)若,不等式恒成立,求实数m的取值范围;

    (3)若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根,求a的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (14分)在R上定义运算,记

    (1)若在x=1处有极值,求b, c的值;

    (2)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;

    (3)记的最大值为M,若对任意b, c恒成立,求k的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析