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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若函数f（x）=x2+ax（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
    A．∃a∈R，f（x）是偶函数
    B．∃a∈R，f（x）是奇函数
    C．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
    D．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数等于（ ）
    A．-1+i
    B．1+i
    C．-2+2i
    D．2+2i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．1

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  4. 如图是某次歌咏比赛中，七位评委为某参赛选手打出分数的茎叶图．去掉一个最高分，再去掉一个最低分，则所剩数据的平均数和方差分别为

    7     		9
    8 4 4 6 4 7
    9 3
    （ ）
    A．84，4.84
    B．84，1.6
    C．85，4
    D．85，1.6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5交于A、B，O为坐标原点，若OA⊥OB，则m的值为（ ）
    A．±5
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 执行图所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为（ ）
    A．a≥5
    B．a≥4
    C．a≥3
    D．a≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如图，则此立体模型的表面积为（ ）

    A．24
    B．23
    C．22
    D．21

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．设A={t|t=x2-3x}，B={x|y=lg（-x）}，则A⊕B为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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解答题 共 12 题
  1. 圆的参数方程（θ为参数）化成普通方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量=（3，-2），=（1，2），若+λ与垂直，则实数λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，，PO=12，则⊙O的半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是R上的增函数，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足a1=1，（n≥2，n∈N*），则a2010=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若，求f（x）的最大值与最小值的和．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E．F分别是PC．PD的中点，PA=AB=1，BC=2．
    （I）求证：EF∥平面PAB；
    （II）求证：平面PAD⊥平面PDC；
    （III）求二面角A-PD-B的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设不等式组确定的平面区域为U，确定的平面区域为V．
    （I）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
    （II）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布列及其数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x2e-ax，其中a＞0．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）求f（x）在[1，2]上的最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线x2=2py（p＞0）与直线交于A、B两点，O为坐标原点．
    （I）当k=1时，求线段AB的长；
    （II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
    （III）设l是该抛物线的准线．对于任意实数k，l上是否存在点D，使得？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2an-n（n-1）（n∈N*），且．
    （I）求a2与a3；
    （II）求证：数列是等差数列；
    （III）试比较a1+2a2+3a3+…+nan与2n+1-n-2的大小，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析