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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若集合A={x|x2＞2x}，则CRA为（ ）
    A．[0，2]
    B．（0，2）
    C．（-∞，0）∪（2，+∞）
    D．（-∞，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合，则（ ）
    A．M⊊N
    B．M=N
    C．N⊊M
    D．M∩N=∅

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若log2a＜0，则成立为（ ）
    A．a＞1，b＜0
    B．0＜a＜1，b＜0
    C．0＜a＜1，b＞0
    D．a＞1，b＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列有四个命题：正确为（ ）
    ①α，β表示两个不同平面，l表示直线，“若α⊥β，则l⊂α，l⊥β”的逆命题；
    ②“若a，b是偶数，则a+b是偶数”的否命题；
    ③“在△ABC中，若，则△ABC为钝角三角形”的逆否命题；
    ④“梯形的对角线是相等的”．
    A．①④
    B．①③
    C．②④
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）
    A．-3＜m＜1
    B．-4＜m＜2
    C．0＜m＜1
    D．m＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知p：对∀x∈R，f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）的值域中不能同时有+∞，-∞；q：∃m∈R，使关于x的一元二次方程x2+mx-1=0无实根．若命题  l1：p∨q； l2：p∧q；l3：p∧（¬q）；l1：¬p正确为（ ）
    A．l1，l2
    B．l2，l4
    C．l1，l3
    D．l3，l4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=esinx（-π≤x≤π）的大致图象为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的单调增区间可能是（ ）
    A．
    B．
    C．（1，+∞）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在[0，2]上递增，记a=f（6），b=f（161），c=f（45），则a，b，c的大小关系为（ ）
    A．c＞a＞b
    B．c＞b＞a
    C．b＞c＞a
    D．a＞c＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f（x）=loga（2-ax）在（0，1）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（1，2]
    B．（1，2）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若命题p“每一个对角线相等且相互平分的四边形是平行四边形”，则“非p”是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f（x）=x•（2x-2-xt），（x∈R）为偶函数，则实数t的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合，且1∉M，实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）定义域为[-2，3]，则f（|x|）的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若f（x）是周期为3的函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2-3x，则f（log354）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数是R上的单调递增函数，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数f（x）的定义域是A={x|m≤x≤2m-1}，函数的值域为B，且A∩B=A，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，是一位骑自行车和一位骑摩托车在相距80km的两城间行驶的函数图象；其中骑自行车用了6小时（含途中休息1小时），骑摩托车用了2小时．
    （1）有人根据这个图象，提出关于两人的信息如下：
    ①骑自行车比骑摩托车早出发3小时，晚到2小时；
    ②骑自行车是变速运动，骑摩托车是匀速运动；
    ③骑摩托车在出发1.5小时后追上骑自行车的，其中正确的序号为？
    （2）设骑自行车和骑摩托车的人所对应函数分别为f（x），g（x）；求f（x），g（x）解析式，并写出定义域；
    （3）定义函数在[3，，5]有零点，求实数a的最大值、最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）是R上的单调函数，且对任意a∈R，有f（a）+f（-a）=0且 f（-3）=2．
    （1）试判定函数f（x）在R上的单调性，并说明理由；
    （2）对∀x，x1，x2∈[-3，0）∪（0，3]都有kx2-4x+k+4≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是奇函数，f（-1）=-2，f（2）＜3．
    （1）求函数f（x）解析式；
    （2）若g（x）=x•f（x），ϕ（x）=g[g（x）]-λg（x），试问：是否存在实数λ，使∅（x）在（-∞，-1）内是单调递减，在（-1，0）内是单调递增的，若存在，求λ值；若不存在，说明理由．
    （3）附加题：若，研究函数m（x），写出m（x）性质，并画出图象．

    难度: 中等查看答案及解析