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若命题p“每一个对角线相等且相互平分的四边形是平行四边形”，则“非p”是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（1）若四边形ABCD的对角线AC将四边形分成面积相等的两个三角形，证明直线AC必平分对角线BD．
（2）写出（1）的逆命题，这个逆命题是否正确？为什么？
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变式练习：指出下列命题的条件p与结论q，并判断命题的真假：
（1）若整数a是偶数，则a能被2整除；
（2）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
（3）相等的两个角的正切值相等．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题，并判断新命题的真假．
（1）p：正多边形有一个内切圆；q：正多边形有一个外接圆；
（2）p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线互相平分．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给定下列命题：
①“若k＞0，则方程x2+2x-k=0”有实数根；
②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；
③对角线相等的四边形是矩形；
④若xy=0，则x、y中至少有一个为0．
其中真命题的序号是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题中正确的个数是（ ）
①四边相等的四边形是菱形；
②若四边形有两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形
③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”
④若两平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( )
(A)逆命题 (B)否命题 (C)逆否命题 (D)无关命题
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下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件：
(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y.
(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；
(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．
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下列说法正确的是（ ）
A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题
C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
D．语句“当a＞4时，方程x2-4x+a=0有实根”是假命题高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“
p”形式的复合命题，并判断真假．(1)p：1是质数；q：1是方程x2＋2x－3＝0的根；
(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；
(3)p：0∈∅；q：{x|x2－3x－5<0}⊆R；
(4)p：5≤5；q：27不是质数．
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p”形式的复合命题，并判断真假．