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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知α是钝角,那么是( )
    A.第一象限角
    B.第二象限角
    C.第一或第二象限角
    D.不小于直角的正角

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos600°的值为( )
    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的值为( )
    A.1
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,是奇函数的是( )
    A.y=-sin2
    B.y=-cos2
    C.y=x2+1
    D.y=x3+1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在▱ABCD中,等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,α是第三象限的角,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (sin15°-cos15°)(sin15°+cos15°)的值为( )
    A.
    B.
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面向量,已知=(4,3),=(3,18),则夹角的余弦值等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足,则等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )

    A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
    B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
    C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
    D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,AB=2,AC=4,∠A=120°,D是BC的中点,则AD的长等于( )
    A.1
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若=a,=b,|a|=1,|b|=2,则=( )
    A.a+b
    B.a+b
    C.a+b
    D.a+b

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则tanαtanβ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. =2,则tanθ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|=1,a+b=c,则<a,b>________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=2sin2+2cosx-3的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知cos()=,且θ为锐角,sinθ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求证:A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形是一个矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
    (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
    (2)设实数t满足()•=0,求t的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=sin2x-2sin2x
    (I)求函数f(x)的最小正周期.
    (II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
    t(小时) 3 6 9 12 15 18 21 24
    y(米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
    经长期观察:y=f(t)的曲线可近似看成函数y=Asinωt+b的图象(A>0,ω>0).
    (1)求函数y=f(t)的近似表达式;
    (2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的.某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间?

    难度: 中等查看答案及解析