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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是（ ）
    A．A∪B
    B．A∩B
    C．∁U（A∩B）
    D．∁U（A∪B）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前项和Sn=n3，则a5+a6的值为（ ）
    A．91
    B．152
    C．218
    D．279

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用数字0，1，2，3，4组成五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有（ ）
    A．480个
    B．240个
    C．96个
    D．48个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=sin2x•cos2x的最小正周期是（ ）
    A．2π
    B．4π
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知m，n为非零实数，则“＞1”是“＜1”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设 ，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 若展开式的各项系数之和为32，则n=________，其展开式中的常数项为 ________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对某学校400名学生的体重进行统计，得到的频率分布直方图如图所示，
    则体重在75kg以上的同学的人数为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于点B，AB=AC，若∠CBD=40°，则∠ABC等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数，则=________，若，则实数a的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
    （1）补全频数分布表和频数分布直方图；
    （2）这50个家庭收入的中位数落在________小组；
    （3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量，，且•．
    （Ⅰ）求tanA的值；
    （Ⅱ）求函数的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一项体育比赛按两轮排定名次，每轮由A，B两种难度系数的4个动作构成，某选手参赛方案如下表所示：

    若这个选手一次正确完成难度系数为A的动作的概率为0.8，一次正确完成难度系数为B的动作的概率为0.5．
    （1）求这个选手在第一轮中前3个动作都正确完成的概率；
    （2）求这个选手在第一轮中恰有3个动作正确完成的概率；
    （3）求这个选手在第二轮中两种难度系数的动作各至少正确完成一个的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长是2，侧棱CC1的长是，点D是侧棱CC1的中点，求直线AD与侧面BB1C1C所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，g（x）=12x-4，若f（-1）=0，且f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为y=g（x）．
    （1）求实数a，b，c的值；
    （2）求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列{an}中，a1=-1，前12项和S12=186．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足，记数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式Tn＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，过其右焦点且倾斜角为45°的直线被双曲线截得的弦MN的长为6．
    （Ⅰ）求此双曲线的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与该双曲线交于两个不同点A、B，且以线段AB为直径的圆过原点，求定点Q（0，-1）到直线l的距离d的最大值，并求此时直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析