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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. “ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）
    A．存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根
    B．不存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根
    C．对任意实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根
    D．至多有一个实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解某校1503名高二学生的学业负担情况，从中抽取一个容量为50的样本，现在用系统抽样的方法，需要从总体中剔除3个个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的可能性和每个个体被抽取的可能性分别是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆的焦距为2，则m的值为（ ）
    A．5
    B．3
    C．3或5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设O是平面ABC外一点，点M满足条件，则直线AM（ ）
    A．与平面ABC平行
    B．是平面ABC的斜线
    C．是平面ABC的垂线
    D．在平面ABC内

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=-4x2上的一点M到焦点距离为2，则点M的纵坐标是（ ）
    A．
    B．
    C．-1
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，椭圆C1、C2与双曲线C3、C4的离心率分别是e1、e2与e3、e4，e1、e2、e3、e4的大小关系是（ ）

    A．e2＜e1＜e3＜e4
    B．e2＜e1＜e4＜e3
    C．e1＜e2＜e3＜e4
    D．e1＜e2＜e4＜e3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某同学进入高二后，四次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的平均数是（ ）

    A．
    B．
    C．45
    D．125

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 当a=98，b=63时，程序输出的结果为（ ）

    A．21，7
    B．14，7
    C．7，7
    D．1，7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 与曲线共焦点，而与双曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图．则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有（ ）

    A．75辆
    B．120辆
    C．180辆
    D．270辆

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 甲、乙两人在街头约会，约定先到者到达后须等待10分钟，这时若另一个人还没有来就可以离开，已知甲在13：30到达，假设乙在13：00-14：00之间到达，且乙在13：00-14：00之间何时到达是等可能的，则甲、乙能见面的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是________（填写所有正确选项的序号）．
    ①菱形②有3条边相等的四边形③梯形
    ④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两定点，坐标分别为，动点P满足条件∠PBA=2∠PAB，求动点P的轨迹C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某零售商店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
    商店名称 A B C D E
    销售额y（千万元） 3 5 6 7 9
    利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
    （1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
    （2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
    （3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．（参考公式）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E，F分别为DB，CB的中点，
    （1）证明PE∥平面ABC；
    （2）证明AE⊥BC；
    （3）求直线PF与平面BCD所成的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 实验高中的高二、一班有男同学45人，有女同学15人，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组，（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习讨论，这个兴趣小组决定选出2名同学做某项实验；方法是：先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．（3）实验结束后，第一次实验的同学得到的数据为68，70，71，72，74；第二次实验的同学得到的数据为69，70，70，72，74，请问哪次实验的同学的实验更稳定，说明理由？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设椭圆=1（a＞b＞0）过点，且左焦点为
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交与两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足•=•，证明：点Q总在某定直线上．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知命题p：点M在直线y=2x-3上，命题q：点M在抛物线y=-x2上，则使“p∧q”为真命题的点M的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线y=kx+1与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 现有5名志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓俄语，志愿者B1，B2通晓韩语，从中选出通晓俄语、韩语志愿者各一名，组成一个小组，则A1和B2不全被选中的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析