若复数z满足 ,则z的虚部为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若,则的解集为 ( )
A.(0,) B.(-1,0)(2,)
C.(2,) D.(-1,0)
难度: 中等查看答案及解析
函数的最小正周期为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
广告投入(x万元) | 9.5 | 9.3 | 9.1 | 8.9 | 9.7 |
利润(y万元) | 92 | 89 | 89 | 87 | 93 |
由此所得回归方程为,若6月份广告投入10(万元)估计所获利润为( )
A.95.25万元 B.96.5万元 C.97万元 D.97.25万元
难度: 中等查看答案及解析
某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体,其直观图和三视图如图所示,正视图为正方形,其中俯视图中椭圆的离心率为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在区间[-3,3]上任取两数x,y,使成立的概率为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中,不等式表示的平面区域的面积是
A.8 B.4 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体。经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,则点到直线的距离__________.
难度: 简单查看答案及解析
为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究,现采用分层抽样方法抽取50株为样本,统计结果如下:
高茎 | 矮茎 | 合计 | |
圆粒 | 11 | 19 | 30 |
皱粒 | 13 | 7 | 20 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)现采用分层抽样方法,从这个样本中取出10株玉米,再从这10株玉米中随机选出3株,求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率;
(2)根据对玉米生长情况作出的统计,是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关?(下面的临界值表和公式可供参考):
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
,其中n=a+b+c+d为样本容量.
难度: 中等查看答案及解析
一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个球,记随机变量为取出2球中白球的个数,已知.
(Ⅰ)求袋中白球的个数;
(Ⅱ)求随机变量的分布列及其数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
数列{an}中,an>0,an≠1,且(n∈N*).
(1)证明:an≠an+1;
(2)若,计算a2,a3,a4的值,并求出数列{an}的通项公式.
难度: 简单查看答案及解析
如图,在四棱锥中,四边形是正方形,,,分别为的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆:的左焦点,离心率为,函数,
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设,,过的直线交椭圆于两点,求的最小值,并求此时的的值.
难度: 简单查看答案及解析
已知,函数(为自然对数的底数).
(Ⅰ)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若的最小值为,求的最小值.
难度: 简单查看答案及解析