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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “a+b＞2c”的一个充分条件是（ ）
    A．a＞c或b＞c
    B．a＞c且b＜c
    C．a＞c且b＞c
    D．a＞c或b＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式22x-1＜1的解集是（ ）
    A．（，1）
    B．（0，）
    C．（，∞）
    D．（-∞，）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. arcsin与arcsin的关系是（ ）
    A．arcsin＜arcsin
    B．arcsin＞arcsin
    C．arcsin=arcsin
    D．arcsin≥arcsin

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一条直线上顺次有A、B、C三点，且|AB|=2，|BC|=3，则C分有向线段的比为（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中，最小值是4的是（ ）
    A．y=x+
    B．=2
    C．y=sinx+4cscx，x∈（0，
    D．y=2（7x+7-x）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 圆x2+y2=1与曲线xy-y=0的交点个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式＜x+1的解集是M，|x+5|＞1的解集为N，则M与N的关系是（ ）
    A．M⊂N
    B．N⊂M
    C．M=N
    D．M∩N=φ

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和为210，则这个数列共有（ ）
    A．12项
    B．14项
    C．16项
    D．18项

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线l1：y=kx+（k＜0=被圆x2+y2=4截得的弦长为，则l1与直线l2：y=（2+）x的夹角的大小是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=，则a30=（ ）
    A．100
    B．88
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在数列1，4，7，10，x，16．中，x的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A（-1，-2），B（2，4），若直线ax+3y-5=0经过线段AB的中点，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的不等式（m2-4m+3）x2+2（m+1）x+1＞0对任意x∈R都成立，则实数m的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上运动，则使xy取最大值的点P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图，△ABC中，已知A（-1，0），B（1，2），点B关于y=0的对称点在AC边上，且BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0．
    （Ⅰ）求AC边所在直线的议程； 
    （Ⅱ）求点C的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a＞0，b＞0，，证明+≥a+b．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解关于x的不等式log2＞log2（1+x）-log2k（k是大于零的常数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中，Sn表示前n项和，如果an＞0，an+2=2．求证数列{an}为等差数列．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司一年生产某种产品m件，并且分若干批生产（每批生产产品件数相同），已知每生产一批产品需用原料费15000万元，每批生产需直接消耗的管理等费用S与该批生产产品的件数x的立方成正比，当生产的一批产品为5件时，S=1000万元．
    （Ⅰ）求S关于x的函数表达式
    （Ⅱ）每批生产产品多少件时，一年生产的总费用最低（精确到1件，≈）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点B是半圆x2+y2=1（y＞0）上的一个动点，点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，且顶点A、B、C按顺时针方向排列．求点C的轨方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆x2+y2=25上的两个定点A（0，5），B（3，4）和一个动点D．求以AB、AD为两邻边的平行四边形ABCD的顶点C的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析