已知直线l1：y=kx+（k＜0=被圆x2+y2=4截得的弦长为，则l1与直线l2：y=（...

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已知直线l₁：y=kx+

（k＜0=被圆x²+y²=4截得的弦长为

，则l₁与直线l₂：y=（2+

）x的夹角的大小是（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

高二数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

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试题解析

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（2012•南昌模拟）已知双曲线x2﹣y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
（1）求k的取值范围，并求x2﹣x1的最小值；
（2）记直线P1A1的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，那么k1•k2是定值吗？证明你的结论．

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（1）求k的取值范围，并求x2﹣x1的最小值；
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已知直线y=kx+m与抛物线y²=2x交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为（）
A．x²+y²=2
B．（x-1）²+y²=1
C．x²+（y-1）²=1
D．（x-1）²+y²=4
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已知斜率为k的直线y=kx被圆x²+y²=2所截，截得的弦AB的长等于（）
A．4
B．2
C．
D．
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已知直线：kx﹣y﹣3=0与圆O：x2+y2=4交于A、B两点且，则k=（）
A. 2　　 B. 　　 C. ±2　　 D.

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已知直线l：kx-y-3k=0与圆M：x²+y²-8x-2y+9=0．
（1）求证：直线l与圆M必相交；
（2）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值．
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已知：圆x²+y²=1过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x²+y²=1相切，与椭圆相交于A，B两点记．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．
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已知：圆x²+y²=1过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x²+y²=1相切，与椭圆相交于A，B两点记．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．
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已知直线L：kx-y-3k=0，圆M：x²+y²-8x-2y+9=0
（1）求证：直线L与圆M必相交；
（2）当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程．
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