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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知全集U=R，集合A={x|x2-4x≤0}，B={x|x＜2}，则A∩B=（ ）
    A．{x|x≥0}
    B．{x|0≤x＜2}
    C．{x|2＜x≤4}
    D．{x|0≤x≤4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在复平面内，与复数对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “a=1”是“直线x+y=0和直线x-a2y=0垂直”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l：，圆C：ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离是（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有（ ）

    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3 个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序共有（ ）
    A．60种
    B．120种
    C．144种
    D．300种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）

    A．点P到平面QEF的距离
    B．直线PQ与平面PEF所成的角
    C．三棱锥P-QEF的体积
    D．二面角P-EF-Q的大小

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，，则下列结论正确的是（ ）
    A．S2012=2012，a2012＜a7
    B．S2012=2012，a2012＞a7
    C．S2012=-2012，a2012＜a7
    D．S2012=-2012，a2012＞a7

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在△ABC中，那么角C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线的方程为，则其渐近线的方程为________，若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，CA切⊙O于点A，CD交AB的延长线于点E．若AC=3，ED=2，则BE=________；AO=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若变量x，y满足约束条件表示平面区域M，则当-4≤a≤2时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
    ①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
    ②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
    ③f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”； 
    ④“-伴随函数”至少有一个零点．
    其中不正确的序号是________（填上所有不正确的结论序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=（cosθ，sinθ），=（），．
    （Ⅰ）当⊥时，求θ的值；
    （Ⅱ）求|+|的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某游乐场将要举行狙击移动靶比赛．比赛规则是：每位选手可以选择在A区射击3次或选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分； 在B区每射中一次得2分，射不中得0分．已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别是和p（0＜p＜1）．
    （Ⅰ） 若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率；
    （Ⅱ） 我们把在A、B两区射击得分的数学期望高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在B区射击，求p的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2，E为AD中点，F为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥D1F；
    （Ⅱ）求证：CE∥平面AD1F；
    （Ⅲ） 求平面AD1F与底面ABCD所成二面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数R．
    （Ⅰ）当a＞1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为-2，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知椭圆M：，离心率，椭圆与x正半轴交于点A，直线l过椭圆中心O，且与椭圆交于B、C两点，B（1，1）．
    （Ⅰ） 求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PBQ的角平分线垂直于AO，问是否存在实数λ（λ≠0）使得成立？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 实数列a，a1，a2，a3…，由下述等式定义．
    （Ⅰ）若a为常数，求a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）求依赖于a和n的an表达式；
    （Ⅲ）求a的值，使得对任何正整数n总有an+1＞an成立．

    难度: 中等查看答案及解析