，离心率
，椭圆与x正半轴交于点A，直线l过椭圆中心O，且与椭圆交于B、C两点，B（1，1）．
成立？ 高三数学解答题中等难度题
，离心率，椭圆与x正半轴交于点A，直线l过椭圆中心O，且与椭圆交于B、C两点，B（1，1）．成立？ 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
），且离心率等于
，过点M（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点（与点B不重合），椭圆与x轴的正半轴相交于点B．
，求直线l的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与
轴的非负半轴交于点
，过点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
两点，连接
，求
的面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与轴的非负半轴交于点，过点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于两点，连接，求的面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心为，右顶点为
，在线段
上任意选定一点
，过点
作与轴垂直的直线交
于
两点.
（Ⅰ）若椭圆的长半轴为2，离心率
，
（ⅰ）求椭圆的标准方程；
（ⅱ）若
，点
在
的延长线上，且
成等比数列，试证明直线
与相切；
（Ⅱ）试猜想过椭圆
上一点
的切线方程的一种方法，再加以证明.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在 轴上的椭圆
过点
，离心率为
， 
， 
是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同两点
和
，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点
．
Ⅰ
求椭圆的方程；
Ⅱ设椭圆与y轴的非负半轴交于点B，过点B作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点P，Q两点，连接PQ，求
的面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过的直线
交于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆
与
轴正半轴相交于两点
，
（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于
，
两点，连接
，
，求证
.
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