在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2，E为AD中点，F为CC1中点．...

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在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2，E为AD中点，F为CC₁中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥D₁F；
（Ⅱ）求证：CE∥平面AD₁F；
（Ⅲ）求平面AD₁F与底面ABCD所成二面角的余弦值．

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在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2，E为AD中点，F为CC₁中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥D₁F；
（Ⅱ）求证：CE∥平面AD₁F；
（Ⅲ）求平面AD₁F与底面ABCD所成二面角的余弦值．

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在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2，E为AD中点，F为CC₁中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥D₁F；
（Ⅱ）求证：CE∥平面AD₁F；
（Ⅲ）求平面AD₁F与底面ABCD所成二面角的余弦值．

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在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为CC₁的中点．
求证：（1）AC₁∥平面BDE；（2）A₁E⊥平面BDE．

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在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为CC₁的中点．
求证：（1）AC₁∥平面BDE；（2）A₁E⊥平面BDE．

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中AA1=2AB，E、F、M分别为CC₁、BC、A₁D₁中点．
（1）求证：AE∥面BC₁M；
（2）求二面角F-ED-A的余弦值．

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如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，点O是正方形ABCD对角线的交点，AA₁=2AB=4，点E，F分别在CC₁和A₁A上，且CE=A₁F．
（Ⅰ）求证：B₁F∥平面BDE；
（Ⅱ）若A₁O⊥BE，求CE的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角A₁-BE-O的余弦值．

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底面是正方形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E是CC₁的中点，O是AC、BD的交点．
（1）求证：AC₁∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面ACC₁．
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底面是正方形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E是CC₁的中点，O是AC、BD的交点．
（1）求证：AC₁∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面ACC₁．
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底面是正方形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E是CC₁的中点，O是AC、BD的交点．
（1）求证：AC₁∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面ACC₁．
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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁与CC₁的中点，则直线ED与D₁F所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
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