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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为CC1的中点.求证:(1)AC...
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试题详情
在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,E为CC
1
的中点.
求证:(1)AC
1
∥平面BDE;(2)A
1
E⊥平面BDE.
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相关试题
在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,E为CC
1
的中点.
求证:(1)AC
1
∥平面BDE;(2)A
1
E⊥平面BDE.
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在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,E为CC
1
的中点.
求证:(1)AC
1
∥平面BDE;(2)A
1
E⊥平面BDE.
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底面是正方形的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,侧棱AA
1
⊥底面ABCD,E是CC
1
的中点,O是AC、BD的交点.
(1)求证:AC
1
∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面ACC
1
.
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底面是正方形的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,侧棱AA
1
⊥底面ABCD,E是CC
1
的中点,O是AC、BD的交点.
(1)求证:AC
1
∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面ACC
1
.
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底面是正方形的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
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中,侧棱AA
1
⊥底面ABCD,E是CC
1
的中点,O是AC、BD的交点.
(1)求证:AC
1
∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面ACC
1
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在正四棱柱ABCD-A
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B
1
C
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D
1
中,AA
1
=2AB=2,E为AD中点,F为CC
1
中点.
(Ⅰ)求证:AD⊥D
1
F;
(Ⅱ)求证:CE∥平面AD
1
F;
(Ⅲ) 求平面AD
1
F与底面ABCD所成二面角的余弦值.
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在正四棱柱ABCD-A
1
B
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C
1
D
1
中,AA
1
=2AB=2,E为AD中点,F为CC
1
中点.
(Ⅰ)求证:AD⊥D
1
F;
(Ⅱ)求证:CE∥平面AD
1
F;
(Ⅲ) 求平面AD
1
F与底面ABCD所成二面角的余弦值.
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如图:已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
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D
1
,过BD
1
的平面分别交棱AA
1
和棱CC
1
于E、F两点.
(1)求证:A
1
E=CF;
(2)若E、F分别是棱AA
1
和棱CC
1
的中点,求证:平面EBFD
1
⊥平面BB
1
D
1
.
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已知正四棱柱ABCD-A
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B
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C
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D
1
中AA1=2AB,E、F、M分别为CC
1
、BC、A
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D
1
中点.
(1)求证:AE∥面BC
1
M;
(2)求二面角F-ED-A的余弦值.
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如图,四棱柱ABCD-A
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B
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C
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D
1
的底面是边长为2的正方形,AA
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⊥底面ABCD,
AA
1
=3,点E在棱CC
1
上,点F是棱C
1
D
1
的中点
(1)当AF∥平面BDE时,求CE的长;
(2)当CE=1时,求二面角A
1
-BE-D的余弦值.
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