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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB，E、F、M分别为CC1、BC、A1...
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已知正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中AA1=2AB，E、F、M分别为CC
1、BC、A
1D
1中点．
（1）求证：AE∥面BC
1M；
（2）求二面角F-ED-A的余弦值．
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB，E、F、M分别为CC1、BC、A1D1中点．
（1）求证：AE∥面BC1M；
（2）求二面角F-ED-A的余弦值．
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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．
求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE．
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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．
求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE．
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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2，E为AD中点，F为CC1中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥D1F；
（Ⅱ）求证：CE∥平面AD1F；
（Ⅲ） 求平面AD1F与底面ABCD所成二面角的余弦值．
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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2，E为AD中点，F为CC1中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥D1F；
（Ⅱ）求证：CE∥平面AD1F；
（Ⅲ） 求平面AD1F与底面ABCD所成二面角的余弦值．
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点
（1）求证：EF∥平面A1C1B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点
（1）求证：EF∥平面A1C1B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，点O是正方形ABCD对角线的交点，AA1=2AB=4，点E，F分别在CC1和A1A上，且CE=A1F．
（Ⅰ）求证：B1F∥平面BDE；
（Ⅱ）若A1O⊥BE，求CE的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角A1-BE-O的余弦值．
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，AA1=AB=AD，E为A1D1的中点．给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线AD与CC1所成的角；②三棱锥A1-ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④
．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD1；
（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）