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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. sin600°的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a<b<0,则下列不等式不成立的是( )
    A.a2>b2
    B.|a|>|b|
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3,3],则a等于( )
    A.
    B.±1
    C.±
    D.±

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x,y,z满足方程x2+(y-2)2+(z+2)2=2,则的最大值是( )
    A.
    B.2
    C.4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量满足=0,||=1,||=2,则|2-|=( )
    A.0
    B.
    C.4
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=( )
    A.
    B.7
    C.6
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为,则S5=( )
    A.35
    B.33
    C.31
    D.29

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若,则k的取值范围是( )
    A.[-,0]
    B.
    C.[-]
    D.[-,0]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知向量,向量=(x,3),且,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把函数y=3sin2x的图象按向量平移后,所得图象对应的解析式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式≥2的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下四个命题:
    ①f(x)=3cos(2x-的对称轴为x=
    ②g(x)=2sin(-x)的递增区间是[-
    ③已知,则
    ④若θ是第二象限角,则
    其中,正确命题的序号为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a,b,c∈R+,ab=1,a2+b2+c2=9,则a+b+c的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设函数(其中ω>0,α∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    (I)求ω的值.
    (II)如果f(x)在区间上的最小值为,求α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量=(a+c,b-a),=(a-c,b),且
    (1)求角C的大小;
    (2)若,求角A的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC,CC1上的点,CF=AB=2CE,AB:AD:AA1=1:2:4,
    (1)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值;
    (2)证明AF⊥平面A1ED;
    (3)求二面角A1-ED-F的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn
    (Ⅰ)求an及Sn
    (Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
    (1)求证:PC⊥BC;
    (2)求点A到平面PBC的距离.

    难度: 中等查看答案及解析