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2010-2011学年重庆市西南师大附中高一(下)期末数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
sin600°的值是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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设a<b<0,则下列不等式不成立的是( )
A.a
2
>b
2
B.|a|>|b|
C.
D.
难度: 中等
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如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3,3],则a等于( )
A.
B.±1
C.±
D.±
难度: 中等
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已知函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是
,直线
是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知x,y,z满足方程x
2
+(y-2)
2
+(z+2)
2
=2,则
的最大值是( )
A.
B.2
C.4
D.
难度: 中等
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,BB
1
与平面ACD
1
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知向量
,
满足
•
=0,|
|=1,|
|=2,则|2
-
|=( )
A.0
B.
C.4
D.8
难度: 中等
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
},a
1
a
2
a
3
=5,a
7
a
8
a
9
=10,则a
4
a
5
a
6
=( )
A.
B.7
C.6
D.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}为等比数列,S
n
是它的前n项和,若a
2
•a
3
=2a
1
且a
4
与2a
7
的等差中项为
,则S
5
=( )
A.35
B.33
C.31
D.29
难度: 中等
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直线y=kx+3与圆(x-3)
2
+(y-2)
2
=4相交于M,N两点,若
,则k的取值范围是( )
A.[-
,0]
B.
C.[-
]
D.[-
,0]
难度: 中等
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填空题 共 5 题
已知向量
,向量
=(x,3),且
,则x=________.
难度: 中等
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把函数y=3sin2x的图象按向量
平移后,所得图象对应的解析式为________.
难度: 中等
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不等式
≥2的解集为________.
难度: 中等
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以下四个命题:
①f(x)=3cos(2x-
的对称轴为x=
;
②g(x)=2sin(
-x)的递增区间是[-
;
③已知
,则
④若θ是第二象限角,则
其中,正确命题的序号为________.
难度: 中等
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已知a,b,c∈R
+
,ab=1,a
2
+b
2
+c
2
=9,则a+b+c的最大值为________.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
设函数
(其中ω>0,α∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
(I)求ω的值.
(II)如果f(x)在区间
上的最小值为
,求α的值.
难度: 中等
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量
=(a+c,b-a),
=(a-c,b),且
.
(1)求角C的大小;
(2)若
,求角A的值.
难度: 中等
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是棱BC,CC
1
上的点,CF=AB=2CE,AB:AD:AA
1
=1:2:4,
(1)求异面直线EF与A
1
D所成角的余弦值;
(2)证明AF⊥平面A
1
ED;
(3)求二面角A
1
-ED-F的正弦值.
难度: 中等
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已知等差数列{a
n
}满足:a
3
=7,a
5
+a
7
=26.{a
n
}的前n项和为S
n
.
(Ⅰ)求a
n
及S
n
;
(Ⅱ)令
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
难度: 中等
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求证:PC⊥BC;
(2)求点A到平面PBC的距离.
难度: 中等
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