高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BCD=60°,AB=2AD,PD⊥平面ABCD,点M为PC的中点.
(1)求证:PA∥平面BMD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)若AB=PD=2,求点A到平面BMD的距离.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2, E,F,G分别是PC,PD,BC的中点.
(1)求三棱锥E-CGF的体积;
(2)求证:平面PAB//平面EFG;
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.
(1)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置,并说明理由;
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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如图:在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD//BC,ÐABC=900,PD^平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4。
[1]、求证:BD^PC;
[2]、求直线AB与平面PDC所成的角;
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