如图在四棱锥P-ABCD中侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形．其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点
①若CD∥平面PBO 试指出O的位置并说明理由
②求证平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1，AB=
，求P-ABCD的体积．
①若CD∥平面PBO 试指出O的位置并说明理由
②求证平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1，AB=
，求P-ABCD的体积． 高一数学解答题中等难度题
，求P-ABCD的体积． 高一数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．
(1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；
(2)求证：平面PAB⊥平面PCD.
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，求P-ABCD的体积． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求P-ABCD的体积．
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（、（本题12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC=2, O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PA的中点．
（1）求证：
（2）求证：DE∥平面PBC；
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，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
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在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底 面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．
(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；
(Ⅱ)求证：BC⊥平面PBD；
(Ⅲ)求四棱锥P－ABCD的体积。
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如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．
（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面ADMN．
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