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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设a=π0.3，b=logπ3，c=1，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞c＞b
    B．a＞b＞c
    C．b＞a＞c
    D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin240°=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设M={x|x＜1}，N={x|x2＜4}，则M∩N=（ ）
    A．{x|-2＜x＜1}
    B．{x|-3＜x＜-1}
    C．{x|-1＜x＜2}
    D．{x|1＜x＜-4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．i
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，则f（f（-2））的值为（ ）
    A．2
    B．
    C．-1
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量垂直，则m的值为（ ）
    A．
    B．
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以原点为圆心，且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为（ ）
    A．
    B．x2+y2=2
    C．x2+y2=4
    D．x2-y2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=2cos2x-1是（ ）
    A．最小正周期为的π奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为的奇函数
    D．最小正周期为的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q=（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设非零向量、、满足，，则向量的夹角为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列命题中，真命题的个数有（ ）
    ①函数y=2-x是单调递减函数；  
    ②x是方程lnx+x=4的解，则x∈（2，3）；
    ③；
    ④∀a，b∈R，则“3a＞3b”是“log3a＞log3b”的充要条件．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y2=2px（p＞0）上有点A，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对数列{an}（n∈N*，an∈N*），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列{bn}为{an}的“峰值数列”；例如，数列2，1，3，7，5的峰值数列为2，2，3，7，7，；由以上定义可计算出峰值数列为2，3，3，4，5的所有数列{an}的个数是________（用数字回答）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量a=，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式和它的单调递减区间；
    （Ⅱ）请根据y=f（x）的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容．
    （以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）
    ①把y=sinx的图象由______得到______的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象；
    ②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，再将得到的图象向左平移______单位，得到______的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求以椭圆C长轴的端点为焦点，离心率的双曲线的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若，且△ABC的面积为，求a+c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}的前9项和为171．
    （1）求a5；
    （2）若a2=7，设，求数列{cn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和，g（n）表示前n年的总支出．[f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额]．
    （1）写出g（n）的关系式．
    （2）写出前n年的纯利润总和f（n）关于n的函数关系式；并求该厂从第几年开始盈利？
    （3）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）在（1，f（1））的切线方程．
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．
    （Ⅲ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x1＜x＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析