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对数列{an}（n∈N*，an∈N*），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列{bn}为{an}的“峰值数列”；例如，数列2，1，3，7，5的峰值数列为2，2，3，7，7，；由以上定义可计算出峰值数列为2，3，3，4，5的所有数列{an}的个数是________（用数字回答）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（文）已知无穷等比数列{an}中，首项a1=1000，公比
；数列{bn}满足
．求：
（1）无穷等比数列{an}各项的和；
（2）数列{bn}的通项公式；
（3）数列{bn}的前n项之和的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设向量
，
（n∈N*），函数
在x∈[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足b1=1，
．
（1）求证：an=n+1；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求数列{an}的通项an
（2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求数列{an}的通项an
（2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求数列{an}的通项an
（2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求数列{an}的通项an
（2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}和{bn}，b1=1，且
，记
.(I)证明：数列{an}为等比数列；
(II)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(III)记
，数列{cn}的前n项和为Tn，若
恒成立，求k的最大值.高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数
，数列{an}满足an=f（an-1）（n≥2，n∈N+）．
（Ⅰ）若
，数列{bn}满足
，求证：数列{bn}是等差数列；
（Ⅱ）若，数列{an}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若1＜a1＜2，试证明：1＜an+1＜an＜2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数，数列{an}满足an=f（an-1）（n≥2，n∈N+）．
（Ⅰ）若，数列{bn}满足，求证：数列{bn}是等差数列；
（Ⅱ）若，数列{an}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若1＜a1＜2，试证明：1＜an+1＜an＜2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
；数列{bn}满足
．求：
，
（n∈N*），函数
在x∈[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足b1=1，
．
，记
.
，数列{cn}的前n项和为Tn，若
恒成立，求k的最大值.
，数列{an}满足an=f（an-1）（n≥2，n∈N+）．
，数列{bn}满足
，求证：数列{bn}是等差数列；