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本卷共 26 题,其中:
选择题 15 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. (2002•杭州)下列函数关系中,可以看做二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( )
    A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
    B.我国人口年自然增长率1%,这样我国人口总数随年份的关系
    C.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)
    D.圆的周长与圆的半径之间的关系

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2010•通化)用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中( )
    A.有一个内角大于60°
    B.有一个内角小于60°
    C.每一个内角都大于60°
    D.每一个内角都小于60°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2002•杭州)用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是( )
    A.(a-2)2+1
    B.(a+2)2-1
    C.(a+2)2+1
    D.(a-2)2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2002•杭州)下列各组数中,互为相反数的一组是( )
    A.-2与
    B.-2与
    C.-2与-
    D.|-2|与2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2002•杭州)下列各式中计算正确的是( )
    A.
    B.
    C.a3.a4=a12
    D.2002+(-1)2002=2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2002•杭州)在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
    A.85°
    B.75°
    C.70°
    D.60°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (2002•杭州)1米长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为0.8米,此时,若某电视塔的影长为100米,则此电视塔的高度应是( )
    A.80米
    B.85米
    C.120米
    D.125米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (2010•鞍山)已知x=2是方程x2-2a=0的一个解,则2a-1的值是( )
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (2002•杭州)如果直角三角形的三条边为2,4,a,那么a的取值可以有( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. (2002•杭州)不等式组的解在数轴上可表示为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. (2004•云南)过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm,最短的弦长为4cm.则OM的长为( )
    A.cm
    B.cm
    C.2cm
    D.3cm

    难度: 中等查看答案及解析

  12. (2002•杭州)已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是( )
    A.m<2
    B.m>0
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. (2002•杭州)在△ABC中,∠A和∠B都是锐角,且sinA=,cosB=,则△ABC三个内角的大小关系为( )
    A.∠C>∠A>∠B
    B.∠B>∠C>∠A
    C.∠A>∠B>∠C
    D.∠C>∠B>∠A

    难度: 中等查看答案及解析

  14. (2002•杭州)如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于( )

    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  15. (2002•杭州)为解决四个村庄用电问题,政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位:公里),则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )

    A.19.5
    B.20.5
    C.21.5
    D.25.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. (2002•杭州)x2-9x+14的因式分解的结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2002•杭州)圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴,其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体,那么圆台可以看成是________,所在的直线为轴,其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体;如果将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周,所得的几何体应该是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2002•杭州)当图中的∠1和∠2满足________时,能使OA⊥OB(只需填上一个条件即可).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2008•枣庄)已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y1>y2成立的x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2002•杭州)对于反比例函数与二次函数y=-x2+3,请说出它们的两个相同点①________,②________;再说出它们的两个不同点①________,②________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (2002•杭州)当时,求代数式的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2002•杭州)如图,小王在陆地上从A地经B地到达C地总行程是14千米,这里的∠ABC为直角,且∠BAC的正切值为0.75.那么小王乘海轮从A地直接到C地的最短距离是多少千米?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2002•杭州)已知等腰梯形ABCD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2002•杭州)已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p、q,且满足关系式,试求这个一元二次方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2002•杭州)如图,⊙O1与⊙O2外切于点C,⊙O1与⊙O2的连心线与外公切线相交于点P,外公切线与两圆的切点分别为A、B,且AC=4,BC=5.
    (1)求线段AB的长;
    (2)证明:PC2=PA•PB.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2002•杭州)已知二次函数y=x2+ax+a-2
    (1)证明:不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方;
    (2)设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点,并设另一个交点为点D,问:△QCD能否是等边三角形?若能,请求出相应的二次函数解析式;若不能,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析