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本卷共 24 题,其中:
选择题 8 题,填空题 8 题,解答题 8 题
简单题 1 题,中等难度 23 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 下表是我市四个景区今年月份某天时气温,其中气温最低的景区是( )

    景区

    潜山公园

    陆水湖

    隐水洞

    三湖连江

    气温

    A. 潜山公园   B. 陆水湖   C. 隐水洞   D. 三湖连江

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在绿满鄂南行动中,咸宁市计划年至年三年间植树造林亩,全力打造绿色生态旅游城市,将用科学计数法表示为()

    A.       B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列算式中,结果等于的是()

    A.       B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是某个几何体的三视图,该几何体是()

    A.三棱柱       B.三棱锥     C.圆柱       D.圆锥

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由于受禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降月份比月份下降,已知月份鸡的价格为元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则()

    A.       B.    

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知为常数,点在第二象限,则关于的方程根的情况是()

    A.有两个相等的实数根       B.有两个不相等的实数根     C.没有实数根       D.无法判断

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,⊙的半径为,四边形内接于⊙,连接,若,则的长为()

    A.       B.     C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直接坐标系中,将一块含义角的直角三角板如图放置,直角顶点的坐标为,顶点的坐标为,顶点恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿轴正方向平移,当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动,则此点的对应点的坐标为()

    A.       B.     C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 的立方根是      

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简:      

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式:      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,直线与抛物线交于两点,则关于的不等式的解集是      

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者,他用手机软件记录了某个月(天)每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表:

    步数(万步)

    天数

    在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是      

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点的矩形纸片的对称中心,上一点,将纸片沿折叠后,点恰好与点重合,若,则折痕的长为      

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,边长为的正六边形的中心与坐标原点重合,轴,将正六边形绕原点顺时针旋转次,每次旋转,当时,顶点的坐标为      

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在中,,斜边的两个端点分别在相互垂直的射线上滑动,下列结论:

    ①若两点关于对称,则

    两点距离的最大值为

    ③若平分,则

    ④斜边的中点运动路径的长为.

    其中正确的是      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. ⑴计算:;⑵解方程:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,点在一条直线上,.

    ⑴求证:

    ⑵连接,求证:四边形是平行四边形.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

    ⑴补全条形统计图,“体育”对应扇形的圆心角是       度;

    ⑵根据以上统计分析,估计该校名学生中喜爱“娱乐”的有       人;

    ⑶在此次问卷调查中,甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目,若从这人中随机抽取人去参加“新闻小记者”培训,请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的人来自不同班级的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小慧根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了研究,下面是小慧的研究过程,请补充完成:

    ⑴函数的自变量的取值范围是      

    ⑵列表,找出的几组对应值.

    其中,      

    ⑶在平面直角坐标系中,描出以上表中各队对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

    ⑷写出该函数的一条性质:       .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在中,,以为直径的⊙与边分别交于两点,过点,垂足为点.

    ⑴求证:是⊙的切线;

    ⑵若,求的长

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价位元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(天)的试销售,售价为元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图中的折线表示日销售量(件)与销售时间(天)之间的函数关系,已知线段表示的函数关系中,时间每增加天,日销售量减少件.

    ⑴第天的日销售量是       件,日销售利润是       元;

    ⑵求之间的函数关系式,并写出的取值范围;

    ⑶日销售利润不低于元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义:

    数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称三角形为“智慧三角形”.

    理【解析】

    ⑴如图,已知是⊙上两点,请在圆上找出满足条件的点,使为“智慧三角形”(画出点的位置,保留作图痕迹);

    ⑵如图,在正方形中,的中点,上一点,且,试判断是否为“智慧三角形”,并说明理由;

    运用:

    ⑶如图,在平面直角坐标系中,⊙的半径为,点是直线上的一点,若在⊙上存在一点,使得为“智慧三角形”,当其面积取得最小值时,直接写出此时点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,其对称轴交抛物线于点,交轴于点,已知.

    ⑴求抛物线的解析式及点的坐标;

    ⑵连接为抛物线上一动点,当时,求点的坐标;

    ⑶平行于轴的直线交抛物线于两点,以线段为对角线作菱形,当点轴上,且时,求菱形对角线的长.

    难度: 中等查看答案及解析