若,则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,,则直线通过( )
A.第一、二、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
难度: 简单查看答案及解析
如果方程表示圆,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
下列命题中,表示两条不同的直线,表示三个不同的平面:
① 若则;
② 若,则;
③ 若,则;
④ 若,则
正确的命题是( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,如果输入的是10,那么输出的是( )
A.2 B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
的内角的对边分别为,,, ,那么角等于( )
A. B.或 C. D.
难度: 简单查看答案及解析
一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( )
A. ]B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知点和在直线的两侧,则直线倾斜角的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足,若,则( )
A.2 B.-2 C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在圆内,过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使得的的最大值为( )
A.11 B.19 C.20 D.21
难度: 简单查看答案及解析
已知的三边长分别为,,,是边上的点,是平面外一点,给出下列四个命题:
①若平面,则三棱锥的四个面都是直角三角形;
②若平面,且是边的中点,则有;
③若,平面,则面积的最小值为;
④若,平面,则三棱锥的外接球体积为;
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)已知两直线和,试确定,的值,使(1);(2),且在轴上的截距为-1.
难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)已知的内角的对边分别为,且满足,.
(1)求的面积;
(2)若,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,且,,,分别是,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)某厂家拟在2015年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2015年生产该产品的固定投入为8万元.每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2015年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2015年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
难度: 困难查看答案及解析
(本题满分12分)如图,已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于, 与圆相交于,两点,是中点.
(1)当时,求直线的方程;
(2)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
(本题满分14分)已知数列是首项为,公比的等比数列,
,数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析