(本题满分12分)三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,且,,,分别是,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
高一数学解答题中等难度题
(本题满分12分)三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,且,,,分别是,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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(本题满分12分)
已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,D,E,F分别为的中点,
(1)求证://平面;
(2)求证:平面;
(3)求点到平面的距离。
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(本题满分12分) 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形
(1)求证:;
(2)设线段的中点为,在直线 上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角正切值的大小。
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(本题满分10分)
如图,在三棱柱中,平面, ,点是的中点.
求证:(1);(2)平面.
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(本题满分12分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,点是的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°且AB=AA1,D,E,F分别是B1A,CC1,BC的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B1F⊥平面AEF.
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(本题满分12分)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点.
(1)求证:AC1∥平面BDE;(2)求异面直线A1E与BD所成角。
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(本题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点,
(I) 求证:AC⊥BC1;(II)求证:AC 1//平面CDB1;
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如图所示:在斜三棱柱中,底面是等腰三角形,,是中点,侧面平面.若是的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:平面侧面.
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(本题满分10分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱PC上的点,.
(1)求证:平面平面;
(2)若点是棱的中点,求证:平面.
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