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本卷共 22 题，其中：
填空题 3 题，选择题 12 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 3 题
  1. 已知集合A={x∈R||x-1|＜2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，则f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
    x 1 2 3
    f（x） 2 1 1
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1
    则f[g（1）]的值为________；当g[f（x）]=2时，x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．则当n∈N*时，有（ ）
    A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
    B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
    C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
    D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（ ）
    A．0
    B．2
    C．3
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合∁U（A∪B）中元素的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B=（ ）
    A．{x|x＞-2}
    B．{x|x＞-1}
    C．{x|-2＜x＜-1}
    D．{x|-1＜x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，CUB∩A={9}，则A=（ ）
    A．{1，3}
    B．{3，7，9}
    C．{3，5，9}
    D．{3，9}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，，则A∩B=（ ）
    A．{x|-1≤x＜0}
    B．{x|0＜x≤1}
    C．{x|0≤x≤2}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设集合A=B=N，映射f：n→2n+n，则在映射下，象20的原象是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的定义域为（ ）
    A．{x|x≥0}
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x≥1}∪{0}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=（x∈R）的值域是（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，1]
    C．[0，1）
    D．[0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=，则f（）的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=x2+b x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ）
    A．b≥0
    B．b≤0
    C．b＞0
    D．b＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
    A．y=|x-1|（0≤x≤2）
    B．y=-|x-1|（0≤x≤2）
    C．y=-|x-1|（0≤x≤2）
    D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则（A∪B）∩（∁UC）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={0，2，4，a2-a+1}，A={0，2，a+1}，CUA={7}．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （П）若{0}⊆B⊊A，写出所有满足要求的集合B．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知A={x|x2-4=0}，B={x|ax-6=0}，且B是A的子集．
    （Ⅰ）求a的取值集合M；
    （Ⅱ）写出集合M的所有非空真子集．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知且x≠0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）满足．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若方程f（x）=-mx的两根x1和x2满足x1＜x2＜1，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）对于一切x、y∈R，都有f（xy）=f（x+y）+f（x-y）．
    （Ⅰ）求证：f（x）在R上是偶函数；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，且有f（2a2+a+1）＜f（-2a2+4a-3），求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙 两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比例，比例系数为，固定部分为60元．
    （Ⅰ）将全程的运输成本y（元）表示为速度x（km/h）的函数，并指出函数的定义域；
    （Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小．

    难度: 中等查看答案及解析