已知集合,,则( )
A.{1,3} B.{2,4} C.{1,4} D.{2,3}
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在极坐标系下,极坐标方程()表示的图形是( )
A.两个圆 B.一个圆和一条射线 C.两条直线 D.一条直线和一条射线
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若直线的参数方程为 (为参数),则直线的倾斜角为( )
A.30° B.150° C.60° D.120°
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联欢会有歌曲节目4个,舞蹈节目2个,小品节目2个,其中小品节目不能连着演出,舞蹈必须在开头和结尾,有多少种不同的出场顺序( )
A.480 B.960 C.720 D.180
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已知,,,试比较的大小( )
A. B. C. D.
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函数的定义域( )
A. B. C. D.
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求函数,的值域( )
A. B. C. D.
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已知函数,则( )
A. B. C. D.4
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已知,求( )
A. B.
C. D.
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下列哪个函数是奇函数( )
A. B.
C. D.
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已知函数在上单调,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数满足,且,当时,,求( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
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已知函数
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的不等式解集为,求的取值范围.
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为了解心肺疾病是否与年龄相关,现随机抽取80名市民,得到数据如下表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
大于40岁 | 16 | ||
小于或等于40岁 | 12 | ||
合计 | 80 |
已知在全部的80人中随机抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率为.
(1)请将列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关?
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
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某次考试,依次进行A科、B科考试,当A科合格时,才可考B科,且两科均有一次补考机会,两科都合格方通过.甲参加考试,已知他每次考A科合格的概率均为,每次考B科合格的概率均为.假设他不放弃每次考试机会,且每次考试互不影响.
(1)求甲恰好3次考试通过的概率;
(2)记甲参加考试的次数为,求的分布列和期望.
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已知: 求证:中至少有一个不大于.
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定义在上函数,且,当时,.
(1)求的解析式;
(2)当时,求的最大值和最小值.
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定义在上的函数,总有,且,当时,.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)判断函数在上的单调性,并证明.
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