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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 函数f（x）=ln（x-1）的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={-2，1}，B={0，1，x+1}，且A⊆B，则实数x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图象过点（4，2），则其解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合{x|∈N，x∈N}用列举法表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=ax+2（a＞0，且a≠1）必过定点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，则M∩N等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=lnx+x-2的零点的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 50.6，0.65，log0.65三者的大小关系是________ （用“＜”连接）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且（∁RB）∪A=R，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，则满足g（1-m）＜g（m）的m的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 2loga（M-2N）=logaM+logaN，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设函数f（x）=2|x+1-|x-1|，则满足f（x）≥2的x取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 下列命题正确的个数为________ 
    ①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；
    ②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
    ③函数y=的单调减区间是（-∞，-1）
    ④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
    ⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A，方程3x2-7x+q=0的解集为B，若A∩B={-}，求A∪B．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简、求值下列各式：
    （1）•（-3）÷；
    （2） （注：lg2+lg5=1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=log2．
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
    （3）求不等式f（x）＞1的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数f（x）=2x+，a为常数，若f（x）为偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用单调性定义给予证明；
    （3）求函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）=|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b．
    （1）求方程f（x）=1的解；
    （2）若a，b满足f（a）=f（b）=2f（），试写出a与b的等量关系（至少写出两个）；
    （3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在b满足3＜b＜4．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
    （1）当a=2时，把函数f（x）写成分段函数的形式；
    （2）当a=2时，求f（x）在区间[1，3]上的最值；
    （3）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．

    难度: 中等查看答案及解析