↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（ ）
    A．15
    B．30
    C．31
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x=0}，则M∩N等于（ ）
    A．{3}
    B．{0}
    C．{0，2}
    D．{0，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（ ）
    A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α
    B．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交
    C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
    D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “sinx=1”是“cosx=0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），且A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f[f（x）]，x∈R}，如果A是只有一个元素的集合，则A与B的关系为（ ）
    A．A=B
    B．A⊊B
    C．B⊊A
    D．A∩B=φ

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量与的夹角为120°，，则等于（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a+b+c=20，三角形面积为，A=60°，则 a=（ ）
    A．7
    B．8
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正数x、y满足，则z=的最小值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）=，又a是函数g （x）=的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是（ ）
    A．f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
    B．f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
    C．f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
    D．f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 计算：（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=|4x-x2|-a有四个零点，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB，若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1，2]上f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：an=2n-1 则10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点O为△ABC的外心，且，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数在上恒为正，则实数a的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设函数f（x）=sin（2π+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．
    （Ⅰ）求ϕ；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）证明直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中，a1=3，an=-an-1-2n+1（n≥2且n∈N*）．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）证明：数列{an+n}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和Sn
    （1）求an，Sn；           
    （2）令，求证数列{bn}的前n项和；
    （3）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式恒成立，这样的正整数m共有多少个？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）
    （I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （II）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
    （III）在（II）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．
    （1）如a=b=-3，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）单调增加，在（α，2），（β，+∞）单调减少，证明：β-α＜6．

    难度: 中等查看答案及解析