在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB，若E，F分别为线段A1D1，C...

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB，若E，F分别为线段A₁D₁，CC₁的中点，则直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为_________．

高三数学填空题中等难度题

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB．若E，F分别为线段A₁D₁，CC₁的中点，则直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB，若E，F分别为线段A₁D₁，CC₁的中点，则直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为_________．
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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB，若E，F分别为线段A₁D₁，CC₁的中点，则直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为_________．
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如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，已知AB=3，AD=4，AA₁=2，M是棱A₁D₁的中点，求直线AM与平面BB₁D₁D所成角的正弦值．

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如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，已知AB=3，AD=4，AA₁=2，M是棱A₁D₁的中点，求直线AM与平面BB₁D₁D所成角的正弦值．

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁的中点
（1）求证：EF∥平面A₁C₁B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁的中点
（1）求证：EF∥平面A₁C₁B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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（本小题满分14分）
在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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