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设数列{an} 的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求证：数列{an+2n}是等比数列；
（3）证明：对一切正整数n，有
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设数列{an} 的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求证：数列{an+2n}是等比数列
（3）证明：对一切正整数n，有
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已知数列{an}和{bn}满足：a1=1，a2=2，an＞0，
（n∈N*），且{bn}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：an+2=anq2；
（II）若cn=a2n-1+2a2n，证明数列{cn}是等比数列；
（III）求和：
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已知数列{an}和{bn}满足：a1=1，a2=2，an＞0，
（n∈N*），且{bn}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：an+2=anq2；
（II）若cn=a2n-1+2a2n，证明数列{cn}是等比数列；
（III）求和：
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已知数列{an}满足a1=5，an+1=3an+2n+1（n∈N*）；
（1）证明：数列{an+2n+1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）若
，求数列{bn}的前n项和为Sn；
（3）令
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：
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已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项之和Sn，求Sn，并证明：
＞2n-3． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项之和Sn，求Sn，并证明：
＞2n-3． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项之和Sn，求Sn，并证明：
＞2n-3． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}（n∈N+），a1=0，an+1=2an+n×2n（n≥1）．
（1）求数列{an}的通项；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，试用数学归纳法证明Sn=2n-1×（n2-3n+4）-2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（Ⅰ）设bn=
．证明：数列{bn}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（n∈N*），且{bn}是以q为公比的等比数列．
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（n∈N*），且{bn}是以q为公比的等比数列．
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，求数列{bn}的前n项和为Sn；
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：
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＞2n-3． 
＞2n-3． 
＞2n-3． 
．证明：数列{bn}是等差数列；