↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,解答题 9 题,填空题 3 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设l1、l2是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出下列四个命题:①若l1⊂α,l2⊂β,l1∥β,l2∥α,则α∥β②l1⊥α,l2⊥α,则l1∥l2③若l1⊥α,l1⊥l2,则l2∥α④若α⊥β,l1⊂α,则l1⊥β,其中正确的命题个数为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=( )
    A.-4
    B.-6
    C.-8
    D.-10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x∈________,第二次应计算________.以上横线上应填的内容为( )
    A.(0,0.5),f(0.25)
    B.(0,1),f(0.25)
    C.(0.5,1),f(0.75)
    D.(0,0.5),f(0.125)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数在(-∞,0)为减函数的是( )
    A.y=log2
    B.y=(x+1)2
    C.y=10x
    D.y=|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果=( )
    A.
    B.
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数=( )
    A.32
    B.16
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 两个正数a、b的等差中项是,一个等比中项是,且a>b,则双曲线的离心率e等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 向量=(1,2),=(-2,3),若共线,其中(m、n∈R,且n≠0),则=( )
    A.
    B.2
    C.
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过点P(1,2)作直线l,使直线l与点M(2,3)和点N(4,-5)距离相等,则直线l的方程为( )
    A.y+2=-4(x+1)
    B.3x+2y-7=0或4x+y-6=0
    C.y-2=-4(x-1)
    D.3x+2y-7=0或4x+y+6=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 甲、乙两棉农,统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表:
    棉农甲 68 72 70 69 71
    棉农乙 69 71 68 68 69
    则平均产量较高与产量较稳定的分别是( )
    A.棉农甲,棉农甲
    B.棉农甲,棉农乙
    C.棉农乙,棉农甲
    D.棉农乙,棉农乙

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 对任意的实数a,b,记若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x≥0)与函数y=g(x)的图象如图所示  则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是( )

    A.y=F(x)为奇函数
    B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1)
    C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
    D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长为m和n的两部分,则m与n关系为( )
    A.m+n=4
    B.m•n=4
    C.m+n=m•n
    D.m+n=2m•n

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,向量与向量夹角的余弦角为
    (1)求角B的大小;
    (2)求sinA+sinC的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
    (Ⅰ)求二面角E-AC-D的大小:
    (Ⅱ)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直三棱柱A1B1C1-ABC的三视图如图所示,D、E分别为棱CC1和B1C1的中点.
    (1)求异面直线A1D与AB所成角的余弦值;
    (2)求点C到平面A1BD的距离;
    (3)在AC上是否存在一点F,使EF⊥平面A1BD,若存在确定其位置,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知:函数f(x)=-x3+mx在(0,1)上是增函数.
    (1)求实数m的取值的集合A;
    (2)当m取集合A中的最小值时,定义数列{an}:满足a1=3,且an>0,,求数列{an}的通项公式
    (3)若bn=nan数列{bn}的前n项和为Sn,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点,且满足:(λ≥2).
    (1)若λ为常数,试用直线l的斜率k(k≠0)表示三角形OAB的面积;
    (2)若λ为常数,当三角形OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程;
    (3)若λ变化,且λ=k2+1,试问:实数λ和直线l的斜率k(k∈R)分别为何值时,椭圆E的短半轴长取得最大值?并求出此时的椭圆方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-1:几何证明选讲
    AD是△ABC的角平分线,以AD为弦的圆与BC相切于D点,与AB,AC交于E,F.求证:AE•CF=BE•AF.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-4:坐标系与参数方程
    (1)参数方程与极坐标:求点M(2,)到直线ρ=上点A的距离的最小值.
    (2)曲线关于直线y=1对称的曲线的参数方程是______

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知:|a|<c,|b|<c,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 实数x、y满足不等式组,则W=的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下表中空白处应填写________.

    平面 空间
    三角形的两边之和大于第三边 四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
    三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的 三棱锥的体积等于任一底面的面积与这底面上的高的乘积的
    三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的

    难度: 中等查看答案及解析