满足f(x)=f ′(x)的函数是 ( )
A f(x)=1-x B f(x)=x C f(x)=0 D f(x)=1
难度: 简单查看答案及解析
.曲线在点(-1,-3)处的切线方程是 ( )
A B C D
难度: 简单查看答案及解析
已知函数y= f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b),则=( )
A f ′(x0) B 2f ′(x0) C -2f ′(x0) D 0
难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是 ( )
A 1,-1 B 3,-17 C 1,-17 D 9,-19
难度: 简单查看答案及解析
f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x)、g(x)满足f ′(x)=g′(x),则 ( )
A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数 C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数
难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点 ( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
难度: 简单查看答案及解析
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f ¢(x)可能为 ( )
难度: 中等查看答案及解析
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x <0时,f ′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是 ( )
A (-3,0)∪(3,+∞) B (-3,0)∪(0,3)
C (-∞,-3)∪(3,+∞) D (-∞,-3)∪(0,3)
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分10分)已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.
⑴求f(x)的解析式;
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
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(本小题满分10分)已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=-2时,都取得极值。
⑴求a,b的值;
⑵若x[-3,2]都有f(x)>恒成立,求c的取值范围。
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分) 已知a为实数,。
⑴求导数;
⑵若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值;
⑶若在(-∞,-2)和[2,+∞]上都是递增的,求a的取值范围。
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(x+1)-x.
⑴求函数f(x)的单调递减区间;
⑵若,证明:.
难度: 中等查看答案及解析