设函数的导数为，则数列的前项和是 ________.

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设函数的导数为，则数列的前项和是 ________.

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已知函数的导数为，则数列的前项和是（　　）
A.　　 B.　　 C.　　 D.

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给出下列命题：（1）导数是在处取得极值的既不充分也不必要条件；
（2）若等比数列的前项和，则必有；
（3）若的最小值为2；
（4）函数在上必定有最大值、最小值；
（5）平面内到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.
其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　 .

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设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知：任何三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设，数列的通项公式为，则（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本小题满分12分）
关于的函数与数列具有关系：， (为常数)，
(=1,2,3,…)，又已知函数的导数，为方程的实根.
（I）用数学归纳法证明：；
（II）证明：.

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(本小题满分12分)
关于的函数与数列具有关系：
,(=1,2,3,…)(为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.
（I）用数学归纳法证明：；
（II）证明：.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
设函数f（x）=x^m+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列的前n项和为________．
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设函数f（x）=x^m+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列的前n项和为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数f（x）=x^m+ax的导数f'（x）=2x+3，则数列{}（n∈N^*）的前n项和是（）
A．
B．
C．
D．
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设函数与数列满足关系：(1) a_1.>a, 其中a是方程的实根，(2) a_n+1= ( nN⁺ ) ,如果的导数满足0<<1
（1）证明： a_n>a （2）试判断a_n与a_n+1的大小，并证明结论。

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