设函数与数列满足关系：(1) a1.>a, 其中a是方程的实根，(2) an+1= ( n...

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设函数与数列满足关系：(1) a_1.>a, 其中a是方程的实根，(2) a_n+1= ( nN⁺ ) ,如果的导数满足0<<1

（1）证明： a_n>a （2）试判断a_n与a_n+1的大小，并证明结论。

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设函数与数列满足关系：(1) a_1.>a, 其中a是方程的实根，(2) a_n+1= ( nN⁺ ) ,如果的导数满足0<<1
（1）证明： a_n>a （2）试判断a_n与a_n+1的大小，并证明结论。

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（本小题满分12分）
关于的函数与数列具有关系：， (为常数)，
(=1,2,3,…)，又已知函数的导数，为方程的实根.
（I）用数学归纳法证明：；
（II）证明：.

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(本小题满分12分)
关于的函数与数列具有关系：
,(=1,2,3,…)(为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.
（I）用数学归纳法证明：；
（II）证明：.

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已知数列{an}满足an+1=an2﹣nan+1（n∈N*），且a1=3．
（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．

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(本小题13分) 已知数列{a}满足0<a, 且 (nN*).
(1) 求证：a_n_＋1≠a_n；
(2) 令a₁＝，求出a₂、a₃、a₄、a₅的值，归纳出a_n , 并用数学归纳法证明.

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在各项都不相等的等差数列{an}中，a1，a2是关于x的方程x2－7a4x＋18a3＝0的两个实根．
(1) 试判断－22是否在数列{an}中；
(2) 求数列{an}的前n项和Sn的最大值．

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已知函数f（x）=x²+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=g（a_n），求a_n；
（3）数列{a_n}满足：记，（n=1，2，…），求证数列{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前n项和S_n．
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已知函数f（x）=x²+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=g（a_n），求a_n；
（3）数列{a_n}满足：记，（n=1，2，…），求证数列{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前n项和S_n．
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已知函数f（x）=x²+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=g（a_n），求a_n；
（3）数列{a_n}满足：记，（n=1，2，…），求证数列{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前n项和S_n．
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已知函数f（x）=x²+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=g（a_n），求a_n；
（3）数列{a_n}满足：记，（n=1，2，…），求证数列{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前n项和S_n．
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