已知函数f（x）=x2+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞...

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已知函数f（x）=x²+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=g（a_n），求a_n；
（3）数列{a_n}满足：

记

，（n=1，2，…），求证数列{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前n项和S_n．

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已知y=f（x）是二次函数，若方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）'=2x+2，则函数f（x）的表达式是（）
A．f（x）=x²-2x+1
B．f（x）=2x²+2x+1
C．f（x）=x²+2x+1
D．
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已知函数f(x)＝(x2＋2x－2)·ex，x∈R，e为自然对数的底数。若方程f(x)＝m有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为________.

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已知命题p：“方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根”；命题q：“函数f（x）=lg（4x²+mx-2x+1）的值域为R”，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N₊时．
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已知函数f（x）=x²+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=g（a_n），求a_n；
（3）数列{a_n}满足：记，（n=1，2，…），求证数列{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前n项和S_n．
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已知函数f（x）=x²+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=g（a_n），求a_n；
（3）数列{a_n}满足：记，（n=1，2，…），求证数列{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前n项和S_n．
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已知函数f（x）=x²+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=g（a_n），求a_n；
（3）数列{a_n}满足：记，（n=1，2，…），求证数列{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前n项和S_n．
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已知函数f（x）=x²+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=g（a_n），求a_n；
（3）数列{a_n}满足：记，（n=1，2，…），求证数列{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前n项和S_n．
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）在（-a，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．
（1）求实数a的值；
（2）若m＞n＞0，求证：；
（3）若关于x的方程f（x）+2x=x²+λ在上恰有两个不相等的实数根，求实数λ的取值范围．
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