设全集,集合, ,则( )
A. B. C. D.
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下列描述不能看作算法的是( )
A. 做米饭需要刷锅,淘米,添水,加热这些步骤 B. 洗衣机的使用说明书
C. 利用公式计算半径为4的圆的面积,就是计算 D. 解方程
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如图所示的程序框图,输出的结果是,则输入的值为( )
A. B. C. D.
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一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,且其正视图为如图所示的等腰三角形,则该四棱锥的表面积是( )
A. B. C. D.
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若输入5,如图中所示程序框图运行后,输出的结果是( )
A. B. C. D.
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用简单随机抽样方法从有25名女生和35名男生的总体中,推选5名学生参加健美操活动,则某名女生被抽到的机率是( )
A. B. C. D.
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我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1524石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A. 1365石 B. 338石 C. 168石 D. 134石
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如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,甲、乙两人这几场比赛得分的平均数分别为, ;标准差分别是, ,则有( )
A. B.
C. D.
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已知集合, ,在集合中任取一个元素,则该元素是集合中的元素的概率为( )
A. B. C. D.
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在面积为的△的边上任取一点,则△的面积大于的概率是( )
A. B. C. D.
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(课本69页例3改编)如图, 是的直径, 垂直于所在平面, 是圆周上不同于两点的任意一点,且, ,则二面角的大小为( )
A. B. C. D.
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已知函数是上的偶函数,且在上单调递增,则下列各式成立的是( )
A. B.
C. D.
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某校高一(1)班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如图所示,据此解答如下问题:
(1)求该班全体男生的人数;
(2)求分数在之间的男生人数,并计算频率公布直方图中之间的矩形的高;
(3)根据频率分布直方图,估计该班全体男生的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
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下表数据为某地区某基地某种农产品的年产量(单位:吨)及对应销售价格(单位:万元/吨).
1 | 2 | 3 | |
5 | 4 | 3 |
(1)若与有较强的线性相关关系,请用最小二乘法求出关与的线性回归方程;
(2)若每吨该农产品的成本为1万元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润最大?最大利润是多少?
参考公式: , .
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已知过点的圆,圆心在轴的负半轴上,且半径为5.
(1)求圆的标准方程;
(2)若过点的直线被圆的所截得的弦长为,求直线的方程.
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已知集合,,设,在集合内随机取出一个元素.
(1)求以为坐标的点落在圆内的概率;
(2)求以为坐标的点到直线的距离不大于的概率.
(提示:可以考虑采用数形结合法)
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已知函数是定义在上的奇函数,当时, .
(1)求的值;
(2)求在上的解析式;
(3)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间.
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解下列关于未知数的不等式:
(1);
(2).
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