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本卷共 22 题,其中:
填空题 14 题,选择题 4 题,解答题 4 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 设集合,若,则实数取值的范围为________;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知O为原点,A,B点的坐标分别为,点P在线段AB上运动.且,则的值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的展开式中,系数最大的项是第________项

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则 的取值范围是__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若数列满足,2,…,),若,则=________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果,则实数=                         

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量,则所成角θ的取值范围为________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,数列满足,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 写出一个同时满足下列条件的函数:________

    为周期函数且最小正周期为

    是R上的偶函数

    是在上的增函数

    的最大值与最小值差不小于4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 都是的子集,则满足的不同集合组()有________组

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 一个长方体共一顶点的三个面对角线长分别是,则的取值范围为________

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 为正整数时,定义函数表示的最大奇因数.如,….记.则 ________.(用来表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 是等比数列的前项和,对于任意正整数,恒有,则等比数列的公比的取值范围为________

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  14. ,其中均为常数,下列说法正确的有________

    (1)若,则对于任意恒成立;

    (2) 若,则是奇函数; (3) 若,则是偶函数;(4) 若,且当,则

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 均为单位向量,则“”是“”的(条件。

    A.充分非必要       B.必要非充分        C.既不充分也不必要  D.充要

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  2. 已知直角坐标系中圆方程为为圆内一点(非圆心),

    那么方程所表示的曲线是————————         (  )

    A.圆

    B.比圆半径小,与圆同心的圆

    C.比圆半径大与圆同心的圆

    D.不一定存在

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  3. ,定义,则函数是(   )

    A.奇函数但非偶函数;                    B.偶函数但非奇函数;

    C.既是奇函数又是偶函数;                D.非奇非偶函数

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  4. 由9个互不 相 等 的 正 数 组 成 的 数 阵中,每 行 中 的 三 个 数 成 等 差 数 列,且成等比数列,下列四个判断正确的有 (A )

    ①第2列必成等比数列      ②第1列不一定成等比数列

                     ④若9个数之和等于9,则

    (A)4个           (B)3个          (C)2个           (D)1个

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解答题 共 4 题
  1. 如图,在直三棱柱中,的中点.

    (1)求证:平行平面

    (2)求二面角的余弦值;

    (3)试问线段上是否存在点,使角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.

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  2. 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=

    (1) 该小组已经测得一组的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值;

    (2) 该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,最大?

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  3. 动圆经过定点,且与直线相切。

    (1)求圆心的轨迹方程;

    (2)直线过定点与曲线交于两点:

    ①若,求直线的方程;

    ②若点始终在以为直径的圆内,求的取值范围。

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  4. 已知等差数列的前项和,且

    (1)求的通项公式;

    (2)设的前n项和,是否存在正数,对任意正整数,不等式恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

    (3)判断方程是否有解,说明理由;

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